實作出像『瑪莉兄弟跳的公式』

有企畫人員跟我提跳的感覺太難看了，不要等速度移動，至少做出瑪莉兄弟的感覺，此時我腦中就出現了只要讓他們可以調整高度及重力，應該就ok了，或許會有人覺得調整重力很奇怪，但我覺得只要效果對就好，是不是有考慮到質量的問題其實不是很重要，太真實就不像遊戲了嘛。但是上網找資料，卻找不到什麼好用的公式，只好自己推導一下，發現其實不難…

這裡的做法忽略質量及空氣摩擦力，只單純以計算出初速度為目標：
重要變數定義及相關公式：

• V1：初速度
• V2：末(終)速度
• A：加速度
• S：位移
• T：時間

1. V2 = V1 + A*T
2. S = V1*T + ½*A*T²

推導過程：

1. V1 + A*T = 0（發生在最高點的時候，也就是所謂跳的高度）
2. A*T = -V1
3. T = -V1/A
4. S = V1*(-V1/A) + ½*A*(-V1/A)²
5. S = -V1²/A + ½*(V1²/A)
6. S = -V1²/A + V1²/(2*A)
7. V1²/A - V1²/(2*A) = -S
8. V1²*(1/A-1/(2*A)) = -S
9. V1² = -S/(1/A-1/(2*A))
10. V1 = sqrt(-S/(1/A-1/(2*A)))
11. V1 = sqrt(-S/(0.5f/A))<=============結論

程式實作：

XXXX::PreExecute()

{

　　...

　　//在這裡使用公式…

　　m_fAraiseSpeed = sqrt(-m_fJumpHeight/(0.5f/m_fGravity));

　　...
}

XXXX::Execute(float dT)

{

　　...

　　m_fAcctime += dT;

　　float fUpDownMoveRange = m_fAraiseSpeed + m_fGravity*m_fAcctime;

　　fUpDownMoveRange *= dT; //這就是計算出來垂直移動的位移量。

　　...
}